بازسازي تصادف خودرو براساس تغييرشکل سه بعدي بدنه|کدافزار

بازسازي تصادف خودرو براساس تغييرشکل سه بعدي بدنه

احسان ارباب تفتي، محمدجواد حق نظر

چکيده

هدف ازمدلسازي تصادف خودرو،بررسي سرعت اوليه برخورد مي باشد.تغيير شکل الاستيک - پلاستيک خودرو و تاثير برخورد اشيا نيز از اطلاعات مهم توليد شده در طي تصادف وسيله نقليه ميباشند که مي تواند به طور کامل با استفاده از روش المان محدود ( که بطور وسيعي به عنوان ابزار شبيه سازي براي تجزيه و تحليل تصادفات و طراحي بهينه سازه کاربرد دارد ) مورد استفاده قرار گيرند. با اين حال روش المان محدود هنوز در مدلسازي تصادفات فراگير نشده است زيرا نيازمند شبيه سازي تعداد زيادي سيکل تصادف است که در نتيجه آن مدل هاي المان محدود بسيار بزرگ بدست آمده و زمان و هزينه شبيه سازي را افزايش ميدهد. استفاده از شبکه هاي Neural به عنوان ابزاري جهاني در بازسازي تصادفات در اين مقاله بررسي خواهد شد. شبکه هاي Neural براي ترسيم رابطه ي بين پارامتر هاي اوليه تصادف و تغيير شکل ناشي از آن استفاده مي شود که ظاهراً ميتواند موجب کاهش سيکل هاي شبيه سازي گردد. ورودي و خروجي هاي شبکه Neural مصنوعي (ANN)براي فرايند آموزش تجزيه و تحليل المان محدود با LS-DYNA بدست آمده اند. اعمال کردن اين روش براي يک تصادف معمولي معتبر است و تغيير شکل نقاط کليدي در قطعه تقويت سرشاسي بواسطه نتايج شبيه سازي امکان پذير است. اين نتايج مي تواند براي آموزش شبکه هاي Neural در تحليل تصادفات عقب خودرو نيزمورد استفاده قرار گيرد. سرعت اوليه برخورد را مي توان با شبکه هاي Neural آموزش ديده محاسبه نمود تا بعنوان يک پايه علمي براي قضاوت در تصادفات بدون خط ترمز نيز مورد استفاده قرار گيرد.

مقدمه

تصادفات خودرو بعنوان فاجعه اي غم بار به مشکلات جدي اجتماعي تبديل شده اند که جان و مال مردم را با شتاب زيادي به خصوص در کشورهاي در حال توسعه مانند ايران تهديد مي کند . آناليز برخورد خودرو و بازسازي تصادفات با توجه به گسترش روزافزون حقوق مدني به طور فزاينده در سال هاي اخير به موضوعي محبوب تبديل شده اند و در اين ميان بيشترين اهميت مدلسازي تصادف خودرو ، محاسبه سرعت اوليه برخورد مي باشد.
کل فرآيند يک تصادف را مي توان به سه مرحله تقسيم کرد:

1. پس از برخورد - نقطه شروع بازسازي براساس اطلاعات به دست آمده از صحنه تصادف
2 . برخورد - تعيين سرعت خودرو، جهت و محل ضربه

3 . قبل از برخورد - تعيين سرعت، شتاب و خط سير (معمولا ناشناخته)

روش اصلي تجزيه و تحليل تصادف تعيين حرکت وسيله نقليه در مرحله برخورد از طريق مواضع توقف خودرو در فاز پس از برخورد، و سپس حرکت خودرو درفاز قبل از برخورد، بر اساس جمع آوري ، بررسي و تجزيه و تحليل اطلاعات بدست آمده از صحنه تصادف ميباشد.روش هاي مختلفي براي تعيين سرعت خودرو وجود دارد.
تعيين سرعت معمولا با يک يا چند روش از روش هاي زيرانجام ميشود:
1. تجزيه و تحليل انرژي / تکانه
2. تجزيه و تحليل انرژي / خسارت
3. تجزيه و تحليل نيروي گريز از مرکز.
4. تجزيه و تحليل راه اندازي، سقوط
5. تجزيه و تحليل هندسه و زمان
6. اطلاعات ضبط رويداد

روش تجزيه و تحليل انرژي / تکانه محدود به تصادفات با اشياء ثابت و يا تصادفات بين وسايل نقليه با اختلاف وزن زياد مي باشد. از سوي ديگر، اين روش نيازمند خط ترمز واضح و يا موقعيت توقف خودرو درتصادفات است اين در حاليست که خط ترمزABS بسيار ضعيف ويا نامشخص مي باشد. روشتجزيه و تحليلانرژي / خسارتروش بازسازي تصادفات بر اساس تغيير شکل دوبعدي بدنه خودرو مي باشد. روش هاي ديگر تنها مي تواند در تصادفات ترافيکي بزرگ اعمال شود.
با توجه به تنوع و پيچيدگي تصادفات ترافيکي دقت آناليزهاي دستي نسبتا کم است. براي تصادفات ترافيکي، هدف تعيين سرعت اوليه برخورد و مسير قبل از برخورد است. تغيير شکل الاستيک و پلاستيک خودرو و برخورد ديگراجسام از اطلاعات مهم در تصادفات وسايل نقليه هستند. با اين حال، مدل هاي شبيه سازي کامپيوتري که در حال حاضر براي بازسازي تصادفات خودرو موجودند به ندرت تغيير شکل را در نظر ميگيرند. با توسعه فن آوري شبيه سازي، تغيير شکل را مي توان به طور کامل بر اساس روش المان محدود مورد استفاده قرار داد. الگوريتم المان محدود نه تنها نرخ کرنش مواد را در سرعت بالا نشان ميدهد ، بلکه ويژگي هاي الاستيک و پلاستيک را بصورت مشترک و در زمان بسيارکم در نظر ميگيرد. بنابراين، تحقيقات بر روي بازسازي تصادفات خودرو بر اساس روش المان محدود مي تواند دقت نسبتا بالايي از محاسبات را بدست دهد. علاوه بر اين، براي ارائه موثر نتايج مي توان از انيميشن سه بعدي بر اساس روش المان محدودومشاهدات مستقيم از رفتار تغيير شکل نقاط کليدي همچون تقويت سرشاسي در جذب انرژي در انواع مختلف تصادفات استفاده نمود. در حال حاضر، روش المان محدود به طور گسترده اي براي شبيه سازي تصادف خودرو استفاده مي شود اما متاسفانه هرگز قابليت هاي مورد نياز براي بازسازي تصادفات را نداشته چراکه به مقدار زيادي از سيکل هاي شبيه سازي شده ي تصادفات نياز دارد که مستلزم هزينه و زمان هنگفتي ميباشد.
ليکن اين مقاله به توسعه ي تکنيک هاي بازسازي تصادف با استفاده از روش المان محدود و شبکه هاي Neural مي پردازد. در اين روش ،کدالمان محدود غير خطي LSDYNA براي شبيه سازي تصادفات بکار مي رود. بر اساس نتايج عددي حاصل از تصادف، شبکه Neural سه لايه براي توليد يک تابع تقريبي از پارامتر اوليه تصادف و تغيير شکل E استفاده ميشوند. تابع تقريبيE ، تحت محدوديت هاي سرعت و زاويه الگوريتم Genetic ماکزيمم ميباشد. اين روش در يک تصادف معمولي کاربرد دارد : تغيير شکل نقاط کليدي در تقويت سرشاسي مي تواند با توجه به نتايج شبيه سازي اندازه گيري شود. اين نتايج مي تواند براي آموزش شبکه Neural استفاده شده و با محاسبه سرعت اوليه برخورد يک مبناي علمي براي قضاوت در خصوص تصادف فراهم سازد .

2. روش المان محدود غير خطي و شبکه Neural
2.1 روش المان محدود غير خطي درشبيه سازي تصادف
تغيير شکل يک نقطه در بدنه خودرو بر حسب زمان را مي توان با حل معادله مومنتوم زير پيداکرد

سازه ها و قطعات را مي توان با چندين المان مدل کرد. هندسه اين المان توسط توضيحات لاگرانژي که در شکل تابع است نشان داده شده است. پس از مونتاژ، المان جرم در نودها قرار گرفته است و اين در حاليست که مدل المان محدود براي شبيه سازي تصادف شامل تعداد بسيار زيادي ازعناصر بوده وزمان قابل توجهي را درپي خواهد داشت.

2.2 شبکه هاي Back-Propagation Neural
شبکه هاي Neural به عنوان ابزار تقريب جهاني به طور گسترده اي به دليل توانايي خود براي پردازش و ترسيم داده هاي خارجي و اطلاعاتي که از تجربه هاي قبلي داريم مورد استفاده قرار مي گيرد. در يک شبکه Neural، انتقال و پردازش داده هاي ورودي به شبکه اي از واحدهاي محاسباتي ساده به نام Neuron اختصاص داده شده است. هر Neuron سيگنال خروجي را هنگامي که مجموع وزني ورودي بيش از مقدار فعال سازي باشد، برميگرداند. مقدار خروجي نيز توسط تعريف يک تابع انتقال به نام تابع فعال سازي محاسبه ميگردد. در اين پژوهش از يک شبکه Neural چند لايه استفاده شده است. شبکه اي متشکل از اولين لايه Neuron ، يک يا چند لايه پنهان و يک لايه خروجي که درشکل 1 نشان داده شده است.

شکل 1. ساختار يک شبکه Neural

اولين لايه به نام لايه ورودي، ورودي هاي خارجي را دريافت مي کند و سيگنال ها را به لايه هاي پنهان انتقال مي دهد. در اين فرايند سيگنال ها اصلاح شده ، سنگين شده و در سراسر لايه هاي مخفي نوسازي شده تا اينکه وارد لايه خروجي شوند. سيگنال خروجي از Neuron iام از لايه k ام مي تواند به اين صورت محاسبه شود:

کهFk بيانگر تابع انتقال از لايه مورد نظر است. براي Neuron هاي لايه پنهان تابعي به صورت زير نوشته مي شود:

و Neuron هاي لايه خروجي از تابع انتقال خطي استفاده ميکنند. به اين صورت:

که در آن ŋ سيگنال فعال سازي از Neuron k ام است.ميزان فعالسازي به اين صورت محاسبه ميشود:

که N تعداد Neuron در لايه قبلي است و به همين دليل آن را برابر با تعداد حلقه Neuron k ام قرار ميدهيم.

و B به ترتيب بعنوان وزن حلقه و مقدار موثر Neuron در نظر گرفته شده اند.

فرايند يادگيري شبکه هاي Neural شامل تعداد محدودي از نمونه و ست هاي آموزشي بواسطه زوج هاي ورودي و خروجي مشخص مي شود. وزن حلقه و ميزان موثر شبکه هاي Neural براي به حداقل رساندن تفاوت خروجي محاسبه شده و خروجي واقعي تغيير مي کند. شبکه هاي Neural با استفاده از قانون يادگيري پيش انتشار RMS اخلاف بين خروجي محاسبه شده و خروجي واقعي را به حداقل مي رسانند.فرايند آموزشبا استفاده از الگوريتم Levenberg–Marquardt انجام مي شود. الگوريتم در اصل براي حداقل مربعات طراحي شده که در آن تابع هدف به عنوان مجموع مربعات تعريف مي شود بنابراين نتايج تابع هدف هميشه غير منفي هستند.
همواره براي انجام فرايند آموزش از Batch استفاده مي شود. براي هر خروجي از شبکه Neural به طور متوسط ​​مربع خطا به عنوان مجموع خطاهاي RMS تعريف ميشود در حقيقت با توجه به يک ست آموزشي از n جفت ورودي و خروجي، خطا به حداقل رسيده و به اين صورت تعريف مي شود:

که در آن tn خروجي معين و on مقدار متناظر محاسبه شده توسط شبکه است.استفاده از آموزش Batch اجازه مي دهد تا فرايند يادگيري سريع ترشده واحتمال پيدا کردن مينيموم محلي را کاهش دهد. به منظور بهبود سرعت و بهره وري فاز يادگيري، ورودي و خروجي داده ها مدرج شده اند. براي مدرج کردن داده هاي ورودي خطي بين 0 و 1 ازاين معادله استفاده ميکنيم:

که در آن x مقدار مدرج بردار متغير طراحي و Xmax و Xmin به ترتيب حداکثر و حداقل مقدار دامنه طراحي ميباشند. متغيرهاي ورودي شبکه هاي Neural براي شرح سرعت و زاويه ساختار در نظر گرفته شده انتخاب شده اند در حالي که مقادير خروجي به طور عمده مربوط به تغيير شکل هستند.

3. بازسازي تصادف با استفاده از FEMو شبکه هاي Neural
با توجه به ويژگي هاي تصادف، شاخص ها براي بررسي حادثه به عنوان X1، X2،.... درنظر گرفته شده اند که بيان کننده ي تغيير شکل نقاط کليدي قطعات اصلي در جذب انرژي در طول تصادف هستند. در اينجانقاط کليدي در سوراخهاي گرد و اتصالات پيچ و مهره انتخاب شده اند. تغيير شکل در مرکز سوراخ گرد را مي توان با استفاده از روش3 نقطه از دايره و تغيير شکل مهره را مي توان با استفاده از اندازه گيري سه بعدي گره ها ( Node ) در آن محل بدست آورد. با استفاده از مقادير اندازه گيري اين گذاره ها از بررسي صحنه تصادف:x1e,x2e, . . . Xneو محاسبه مقادير آن از شبيه سازي هاي کامپيوتري: x1c, x2c . . . xnc شاخص Eمنعکس کننده سختي سطح بازسازي تصادف مي باشد:

بديهي است، هرچه Eبه1نزديک تر باشد، بازسازي تصادف با شبيه سازي هاي کامپيوتري به وضعيت واقعي نزديک تر است. بنابراين معادله براي محاسبه شاخص E به عنوان تابع هدف تعيين شده است. سرعت برخورد اوليه و زاويه ي ماشين به عنوان متغيرها مي بايست اپتيموم گردند. اين کار براي بدست آوردن ترکيب مناسبي از سرعت برخورد اوليه و زاويه خودرو بمنظور به حداکثر رساندن شاخص E انجام مي شود. چگونگي به حداکثر رساندن شاخص Eپروسه اي تکراري از شبيه سازي کامپيوتري است. ترکيب شبيه سازي هاي کامپيوتري با مدل سازي شبکه هاي Neural موجب مي گردد تا بازسازي تصادف در زمان کوتاه تر انجام شود. درتحليل هاي المان محدود بکار رفته براي ايجاد نمونه هايي به منظور آموزش شبکه هايNeural از علامت تجاريLS-DYNA استفاده شده است. شبکه Neural آموزش ديده مي تواند رابطه ي بين متغير که سرعت برخورد اوليه و زاويه ي خودرو است را با تابع هدف که شاخص E است ترسيم کند. الگوهاي آموزشي با روش طراحي آزمايش ها ( DOE ) به منظور به دست آوردن تخصيص همگن در داخل دامنه نرمال انجام مي شود. حداکثر شاخص E با استفاده از الگوريتم Genetic و با پيش بيني شبکه Neural آموزش ديده بدست مي آيد. ( شکل 2 )

شکل 2. فلوچارت شبيه سازي تصادف

4. يک تصادف ترافيکي معمولي

4.1 صحنه تصادف ترافيکي
روندي که قبلاً توضيح داده شد مربوط به تصادف يک خودرو دردسامبر سال 2011 در ايران مي باشد (شکل3)

شکل 3. خودرو پس از تصادف

اندازه گيري سه بعدي براي محاسبه تغيير شکل بدنه خودرو استفاده مي شود. اولين نتيجه آنکه در پشت خودرو هيچ تغيير شکلي وجود ندارد سپس 11 نقطه کليدي در جلو خودرو انتخاب شده که تغيير شکل بزرگي در آنجا روي داده است : 7 عدد پيچ و4 عدد سوراخ گرد روي تقويت سرشاسي. از آنجا که اين قطعه اصلي جذب انرژي در خودرو به سختي با سطح زبر ديوار برخورد کرده بايد بيشتر از ديوار مورد استناد قرار گيرند. شکل4 مربوط به اندازه گيري تغيير شکل نقاط کليدي است و شکل 5 شکل هندسي تقويت سرشاسي را نشان مي دهد.

شکل 4. اندازه گيري تغيير شکل نقاط کليدي

شکل 5. نقاط کليدي تقويت سرشاسي

4.2 مدل سازي المان محدود

خودرو نمونه براي اولين بار دِمونتاژ شد و به چند گروه اصلي تقسيم شد: شاسي، کابين ، درب و غيره. داده هاي هندسي سه بعدي هر يک از اجزا با استفاده از نرم افزارهاي UGو CATIA به دست آمده است سپس اين فايل ها براي مش بندي و اسمبل کردن مدل به نرم افزار Hyper mesh وارد ميشوند و در نهايت اين مدل به فايل هاي ورودي LS-DYNA ترجمه و تبديل ميشود. مشخص است که سازه کلي از بيش از 130 قسمت ساخته شده است که با اتصالاتي از قبيل نقطه جوش، جوش قوس الکتريکي، پيچ ، پرچ و چسب به هم متصل شده اند. انواع بسياري از المان ها براي توصيف اشکال هندسي، مشخصات اتصال و غيره استفاده مي شود از جمله المان پوسته، المان ستون ، المان ميله ، المان شش وجهي ، المان فنر، المان هاي صلب و المان جوش هاي خاص که درصورت وجود شرايط ويژه مي تواند با پديده شکست مواجه شود.
مدل ساختگي سه بعدي براي شبيه سازي رفتار ديناميکي سرنشينان در تصادف کامل از جلو استفاده مي شود. همه اجزاي مدل با استفاده از مفاصل کروي و پيچيده متصل مي شوند. مدل هاي عددي نيز با استفاده از نتايج تجربي صحه گذاري مي گردند مانند شکل6 منحني شتاب - زمان تجربي و عددي را باهم مقايسه مي کند.

شکل 6. منحني شتاب با شبيه سازي المان محدود و نتايج تجربي

در اين شبيه سازي، تغيير شکل موتور در نظر گرفته نشده است اما به عنوان يک جزئ صلب تلقي مي شود. درب ها با استفاده از لولا و قفل به بدنه متصل مي شوند. با توجه به عکس صحنه تصادف ، مدل المان محدود ديوار نيز در مدل کلي گنجانده شده است.
شکل7 مدل المان محدود وسيله نقليه و ديوار را نشان مي دهد. شکل 8 مدل المان محدود تقويت سرشاسي را نشان مي دهد.

شکل 7. مدل المان محدود خودرو و ديوار

شکل 8. مدل المان محدود قطعه تقويت سرشاسي

4.3 بازسازي تصادف

اندازه گيري تغيير شکل تقويت سرشاسي در جدول 1 ذکر شده است.

سرعت و جهت وسيله نقليه تجاري که به عنوان متغيرهاي طراحي در نظر گرفته شده است داراي تلرانس بالا و پائين ذيل مي باشند :

33 Km/h ≤ V ≤ 73 Km/h, 6° ≤ θ ≤ 26°

همانطور که در جدول 2 نشان داده شده است شش سطح طراحي هر متغير با فواصل يکسان از هم جدا شده اند.

ست آموزشي کلاً شامل تعداد 36 نقطه در حوزه طراحي و مجموعه ي تست متشکل از 4 نقطه که به طور تصادفي در داخل حوزه طراحي انتخاب شده اند مي باشد. درکل تعداد 40 بار LS-DYNA اجرا مي شود .

متوسط ​​زمان مورد نياز CPU براي تجزيه و تحليل يک المان محدود با استفاده از 4 پردازنده ي SGIonyx3800 که بصورت موازي بهم متصل شده اند حدود 8 ساعت است.

اطلاعات مربوط به تغيير شکل 11 نقطه کليدي و شاخص E براي هر شبيه سازي به عنوان مقدار خروجي شبکه Neural که در بالا شرح داده شده محاسبه مي شود. پارامتر آموزش به طور عمده به نرخ يادگيري و شتاب ثابت بستگي دارد. مقدار آن ها به ترتيب به ترتيب 0.25 و 0.50 است. شبکه هاي Neural پس از حدود 5000 سيکل ، خطاي RMS قابل قبولي به ميزان 1E-03 خواهند داشت.اين موضوع در شکل9 نشان داده شده استبطوريکه در آن εمقدار خطا است و n تعداد سيکل هاي محاسبه است.

شکل 9. منحني آموزش شبکهNeural

از جدول 3 مي توان متوجه شد که شبکه Neural مي تواند رابطه بين پارامتر برخورد اوليه و تغيير شکل شاخص E را به صورت دقيق ترسيم کند. حداکثر شاخصE توسط الگوريتم Genetic و با استفاده از شبکه Neural آموزش ديده به دست مي آيد. سرعت و زاويه ي مربوط به حداکثر شاخص E به ترتيب 51 کيلومتر بر ساعت و 16 درجه ميباشد.

4.4 صحه گذاري نتايج

از آنجا که خط ترمز در صحنه اين تصادف واضح است ( شکل 3A ) ما مي توانيم مدل اين علائم را با استفاده از تکنيک فتوگرامتري با حل معادلات خطي، براي به دست آوردن نقاط هدف بدست بياوريم. (به شکل 10 توجه نماييد) بنابراين زاويه بين جهت حرکت وسيله نقليه و صفحه ديوار را مي توان از اين مدل اندازه گيري کرد که نتيجه آن 16.89 درجه است. سپس اين مدل وارد PC-CRASH شده و سرعت قبل از برخورد خودرو به ديوار محاسبه ميشود که نتيجه 49.3 کيلومتر بر ساعت است.

شکل 10. شبيه سازي سه بعدي صحنه تصادف

PC-Crash شامل چندين مدل محاسباتي مختلف همچون: حرکت- تکانه ، ضربه بر پايه سفتي، مدل نيرويي براي شبيه سازي مسير واقعي و يک مدل سينماتيک ساده براي مطالعات زمان - فاصله. براي حداکثر تطبيق پذيري، مي توان نتايج شبيه سازي PC-Crash و يا خروجي آن را بصورت نمودارهاي عددي ، جداول ، نماي سه بعدي پرسپکتيو و غيره مشاهده نمود.

نتيجه شبيه سازي توسط نرم افزار PC-Crash بسيار نزديک به نتيجه به دست آمده با استفاده از روش FE است اما اين نرم افزار از اطلاعات مربوط به تغيير شکل خودرو استفاده نمي کند و به طور کامل به خط ترمز متکي است.

به خوبي ميدانيم که امروزه بسياري از وسايل نقليه با سيستم ترمز ضد قفل (ABS) تجهيز شده اند که در نتيجه آن پس از ترمز کردن بندرت خط ترمز باقي ميماند. علاوه بر اين، شرايط آب و هوايي و يا افراد نيز مي توانند به راحتي خط ترمز را از بين ببرند. روش FE سرعت و زاويه را با توجه به تغيير شکل خودرو مشخص ميکند و هيچ نيازي به شرايط بيروني مانند خط ترمز ندارد.

5. نتيجه گيري

اين مقاله روش جديدي براي بازسازي تصادف با استفاده از ترکيبي از روش المان محدود و شبکه هاي Neural پيشنهاد مي کند که مي تواند نوع حادثه را بدون نياز به خط ترمز مشخص کند. تغيير شکل الاستيک - پلاستيک و نرخ کرنش به اندازه کافي در اين مطالعه با استفاده از شبيه سازي FE لحاظ گرديده اند بنابراين نتايج دقيق هستند. با استفاده از شبکه Neural رابطه بين پارامتر تصادف اوليه و تغيير شکل نقاط کليدي به درستي ترسيم شده است پس تعداد سيکل هاي شبيه سازي FE را کاهش مي دهد و سرانجام بمنظور صحه گذاري، اين روش در يک تصادف ترافيکي معمولي بکاربرده شده است. شبيه سازي با سرعت برخورد اوليه و زاويه به دست آمده توسط شبکه Neural آموزش ديده که منطبق با حادثه واقعي است مي تواند پايه و اساس علمي براي قضاوت تصادفات باشد.

Body in white

این مقاله توسط احسان ارباب تفتي، محمدجواد حق نظر در اولین سمپوزیوم ساخت بدنه خودرو (BIW98) The First Symposium on Automotive Body In White manufacturingدر دانشگاه صنعتی شریف ارائه شده است.

ز) مراجع

[1] Livemore Software Technology Corporation, Compiled by John O.Hallquist. LS-DYNA theoretical manual; 1998.

[2] Livemore Software Technology Corporation. LS-DYNA keyword user’s manual (version 970 beta); 2002. Traffic accident by the tire marks. Lecture Notes Compute Sci

[3] Stephan H, Moser A. The collision and trajectory models of PCCRASH. SAE 960886; 1996.

[4] Mchenry BG, Mchenry RR. SMAC97 refinement of the collision algorithm. SAE 970947; 1997.

[5] Day TD, Hargens RL. An overview of the EDSMAC4 collision simulation model. SAE 1999-01-0102; 1999.

[6] Leden L, Wikstrom P. Safety and accessibility effects of code modifications and traffic calming of an arterial road. Accident Anal Prevent 2006; 38(3):455–61.

[7] Edosomwan JA, Khalil TM. Accident prevention in slips and falls. Prof Saf 1981; 26(6):30–5.

[8] Zhang Xiao-yun, Jin Xian-long, Qi Wen-guo, Guo Yi-zhi. Vehicle crash accident reconstruction based on the analysis 3D deformation of the auto-body Adv Eng. Soft (2007), doi:10.1016/j.advengsoft.2007.05.002

[9] Serrano A, Conde C. Computer vision application: real time smart traffic light. Lecture Notes Compute Sci 2005; 3643:525–30.

[10] Webb W. Black boxes capture car-crash data, controversy. EDN 2005; 50(10):33–8.

[11] Yamazaki K, Han J. Maximization of the crushing energy absorption of cylindrical shells. Adv Eng Software 2000; 31(6):425–32.

[12] Allen RY, Terry DD. The DYMESH method for three-dimensional multi-vehicle collision simulation. SAE Trans 1999; 108:365–82.

[13] Lozano JA, Vera C, Fe´lez J. A computational dynamical model for traffic accident reconstruction. Int J Vehicle Design 1998; 19(2):213–27.