بررسی اثرات هندسه دورریز بر خواص مکانیکی قطعه تولیدی در فرآیند کشش عمیق با استفاده از روش المان محدود معکوس و شبکه عصبی مصنوعی|کدافزار

بررسی اثرات هندسه دورریز بر خواص مکانیکی قطعه تولیدی در فرآیند کشش عمیق با استفاده از روش المان محدود معکوس و شبکه عصبی مصنوعی

کسری احمدی درزیکلایی منصور شاملوفرد احمد عاصم­پور

چکیده

فرآیند کشش عمیق برای شکل ­دهی ورق­ های فلزی بسیار مهم است و در بسیاری از صنایع از جمله خودروسازی، هوافضا و ... کاربرد فراوانی دارد. کیفیت قطعات در این روش به عوامل متعددی مانند خواص ماده، هندسه قالب و پارامترهای تنظیمی فرآیند بستگی دارد. تنطیم نامناسب هریک از این پارامترها باعث ایجاد عیوب مختلفی ازجمله پارگی، چروکیدگی و یا گوشواره­ای شدن می­شود. هدف از این تحقیق بررسی اثرات هندسه دورریز در کیفیت محصول نهایی در فرایند کشش عمیق می­باشد. در این پژوهش، از روش المان محدود معکوس بر پایه تکنیک تاکردن و شبکه عصبی مصنوعی برای بررسی اثرات هندسه دورریز در کیفیت محصول نهایی استفاده می­شود. متغیرهای مورد مطالعه شامل نازک­شدگی (کرنش ضخامتی) در مرکز و دیواره قطعه می­باشد و در مقابل تخمین بلانک اولیه و اثرات هندسه دورریز که شامل طول ناحیه ورق­گیر و شعاع فلنج است به عنوان متغیرهای خروجی در نظر گرفته می­شود. در این تحقیق، ابتدا فرآیند کشش عمیق با استفاده از روش المان محدود معکوس برای یک قطعه فنجان دایره­ای و مربعی مدلسازی می­شود و با نتایج حاصل از حل اجزاء محدود مستقیم صحه گذاری می­شود. سپس با استفاده از داده­ های جمع آوری شده از روش اجزاء محدود معکوس به ایجاد یک شبکه عصبی مصنوعی برای خروجی­ های فرآیند پرداخته­ می­شود. بررسی نتایج حاصل از مدل توسط شبکه عصبی مصنوعی ایجاد شده نشان از سرعت و دقت بالای این مدل در تخمین خروج­ها در فرآیند کشش عمیق دارد.

1- مقدمه

امروزه با افزایش فناوری و افزایش بازار رقابت جهانی، اغلب صنایع تولیدی قطعات فلزی از جمله صنایع خودروسازی به دنبال تولید قطعاتی با کیفیت بهتر، کمترین دورریز همراه با کاهش مراحل، زمان و هزینه تولید هستند. در میان روش ­های شکل­دهی ورق­های فلزی، فرآیند کشش عمیق به دلیل تولید قطعات پیچیده و کیفیت قطعات تولیدی بالا مورد توجه زیادی قرار گرفته است[1].

همچنین اثرات هندسه­ ی دورریز[1] در طول پروسه شکل­ دهی فلزات در کیفیت محصول نهایی بسیار تاثیر گذار می­باشد. منظور از دورریز میزان ماده­ ی اضافی است که پس از شکل­ دهی با عملیات آرایش[2] به دور ریخته می­شود. علاوه بر دورریز، شرایط مرزی نیز نظیر نیرو و اصطکاک در ناحیه ورق­گیر[3] تاثیر بسیار زیادی روی شکل­ پذیری و کیفیت محصول نهایی در تولید قطعات خودرو دارد. یک طراحی مناسب از هندسه ­ی دورریز می­تواند اثرات مفید زیادی روی حذف مشکل پارگی و چروکیدگی در قطعه، صرفه جویی در مواد مصرفی، کاهش هزینه و ... داشته باشد.

باتوز و همکارانش[2]، روش عددی جدیدی را برای بهینه ­سازی شکل بلانک اولیه که نقش مهمی بر روی کیفیت قطعه سه بعدی نهایی که توسط کشش عمیق ورق­های نازک بدست می­آید، ارائه کرده­اند. در این روش ابتدا به بیان یک روش المان محدود معکوس غیرخطی مبتنی بر اصل کار مجازی پرداخته است و همچنین یک الگوریتم بهینه­ سازی تکامل یافته را ارائه می­دهد. سپس این روش را در بهینه­ سازی شکل بلانک در کشش عمیق یک فنجان مربعی بکار می­گیرد. عاصم­پور و همکارانش[3]، با استفاده از کاربرد روش المان محدود معکوس یک بلانک بهینه برای هندسه­ های سه بعدی در فرآیند شکل ­دهی فلزات پیش بینی کرده ­اند. در این روش با استفاده از مفهوم تاکردن هندسه سه بعدی به یک مسأله دو بعدی تبدیل می­شود و با پیاده سازی تئوری تغییر شکل کلی [4] و به حداقل رساندن انرژی روی المان­های تاخورده، موقعیت گره­ ها و شکل بلانک اولیه را می­توان بدست آورد. دبری و همکارانش[4]، با استفاده از روش المان محدود معکوس به طراحی و بهینه­سازی سطوح دورریز پرداختند. در این پژوهش، چندین پارامتر هندسی مرتبط با سطوح دورریز بعنوان قید و تعدادی تابع هدف برای قطعه کار تعریف می­شود، سپس این پارامتر­های هندسی، بهینه می­شوند تا از حداقل مواد استفاده شود و بهترین شکل­ پذیری بدست بیاید. هم­چنین به مقایسه عملکرد و کارآیی دو الگوریتم [5]FSQP و [6]RSM می­پردازند. نتایج عددی نشان می­دهد که این طراحی به سرعت به سمت یک راه حل بهینه همگرا می­شود و همچنین روش RSM بدون محاسبه گرادیان با ثبات­تر و کارآمدتر از روش FSQP به نظر می­رسد.

لین و چانگ[5]، یک سیستم هوشمند مبتنی بر شبکه عصبی برای ابزار خمش ورق­های فلزی ارائه داده ­اند. آن­ها مدل یادگیری را با توجه به ویژگی­ های مشکل خود به دو دسته تقسیم کردند­، مشخصات دیجیتالی و مشخصات شرطی که از مشخصات شرطی به عنوان یک مدل یادگیری استفاده می­شود. رافینی و همکارانش[6]، از یک شبکه عصبی مصنوعی با استفاده از روش المان محدود برای به حداقل رساندن برگشت فنری[1] در یک فرآیند شکل­دهی کانال استفاده کرده­اند، آن­ها عوامل متعددی مانند خواص مواد، ضخامت ورق، شرایط روانکاری و هندسه ابزار در نظر گرفتند و از الگوریتم پسانتشار خطا[2] در شبکه مصنوعی استفاده کرده­اند. کیم و همکارانش[7] با استفاده از روش المان محدود یک شبکه عصبی مصنوعی برای فرآیند شکل­دهی فلزات پیشنهاد کرده ­اند. آن­ها از الگوریتم پس­انتشار خطا و الگوریتم تکثیر سه بعدی برای کاهش تعداد شبیه­ سازی المان محدود برای طراحی محصولات تولیدی آهنگری استفاده کرده ­اند. مروتی و همکاران[8]، از شبیه­ سازی فرآیند کشش عمیق در نرم­ افزار Abaquse و ترکیب شبکه­ عصبی مصنوعی و الگوریتم ژنتیک برای بهینه ­سازی شکل اولیه ورق استفاده کرده­ اند. براساس نتایج آن­ها شبکه عصبی مصنوعی و الگوریتم ژنتیک به خوبی می­توانند با هم ترکیب شده و برای مدلسازی و بهینه­ سازی فرآیند­های مختلف استفاده شوند. جی و رامامورتی[9]، یک روش بهینه­ سازی عددی برای تعیین هندسه ­ی بهینه­ ی ورق پیشنهاد داده­ اند. هدف آن­ها افزایش شکل ­پذیری ورق با جلوگیری از ایجاد دو عیب شکست[3] و کشیده­ شدگی به داخل[4] و پارامترهای متغیر آن­ها مشخصات یک ورق مناسب بوده است. آن­ها طراحی بهینه را برای سه پروفیل مختلف انجام داده و در نهایت با توجه به شکل پذیری قطعه و یکنواختی شکل فلنج قطعه نهایی، پروفیل دایره­ای را به عنوان شکل بهینه ورق برای کشش قطعه مستطیل شکل پیشنهاد کرده­اند.

با مطالعه مقالات در زمینه بررسی اثرات هندسه دورریز و شرایط مرزی در کیفیت محصول نهایی، به این نتیجه رسیده شد که تا­کنون این اثرات در کیفیت محصول با استفاده از روش اجزاء محدود معکوس[5] بر پایه تکنیک تاکردن[6] مدلسازی نشده است . در نتیجه هدف از این تحقیق بررسی اثرات هندسه دورریز در کیفیت محصول نهایی فرایند کشش عمیق در صنایع خودروسازی می­باشد. در این مدلسازی، از روش المان محدود معکوس بر پایه تکنیک تاکردن و شبکه عصبی مصنوعی[7]برای بررسی اثرات هندسه دورریز در کیفیت محصول نهایی استفاده خواهد شد. در این مدلسازی، مقدار نازک­شدگی(کرنش ضخامتی) در مرکز و دیواره قطعه، بعنوان متغیرهای طراحی مسأله تعریف می­شوند و همچنین تعدادی مشخصه خروجی به منظور محک زدن کیفیت ورق شکل داده شده نظیر تخمین اندازه بلانک اولیه و اثرات هندسه دورریز که شامل طول ناحیه ورق­گیر و شعاع فلنج قطعه است، در نظر گرفته می­شود.

2- روش پژوهش

1-2- روش المان محدود معکوس

در روش المان محدود معکوس هندسه قطعه نهایی جز ورودی مشخص طراحی مسأله است و بوسیله آن به تخمین پارامترهای فرآیند کشش عمیق پرداخته می­شود. در این روش شکل، اندازه بلانک اولیه و توزیع کرنش و تنش در قطعه نهایی جز مجهولات محسوب می­شوند. در این روش سه فرض­ زیر برای حل مسائل در نظر گرفته می­شود:

1) ماده همسانگرد و ناهمسانگرد نرمال

2) استفاده از تئوری تغییر شکل پلاستیسیته

3) شرایط تنش صفحه­ای

در ادامه روش المان محدود معکوس تاکردن تک مرحله­ای معرفی می­شود.

در ابتدا هندسه­ ی قطعه نهایی را با المان غشایی مثلثی که هر گره دارای دو درجه آزادی هستند مش­بندی کرده، سپس از تکنیک تاکردن بر روی هندسه قطعه نهایی استفاده می­شود. این تکنیک همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است شامل دو مرحله اصلی است: 1) تصویر کردن، که در آن مختصات طول و عرض تمام المان­ها تصویر شده روی سطح برابر مختصات طول و عرض نقاط موجود روي قطعه سه بعدي مي­باشد. 2) تا کردن، که در آن هر المان بطور مجزا حول مرکز المان دوران داده می­شود تا بصورت افقی در بیایند.

شکل1- فرآیند تاکردن و تصویر کردن هر المان از قطعه نهایی[3]

از آن­ جایی که در این تکنیک از روابط تغییر شکل کوچک استفاده می­شود، ماتریس سختی المان یک ماتریس ثابت خواهد بود در نتیجه با استفاده از اصل کمینه کردن انرژی پتانسیل در المان غشایی مثلثی، ماتریس سختی هر المان بصورت زیر تعیین می­گردد[3]:

در اين رابطه، ماتریسD ، ماتریس خاصیت ماده و ماتريسB ، عملگر خطي کرنش است. همچنين در ابتدا، ضخامت تمامی المان­ها برابر ضخامت ورق اوليه فرض می­شود و در مراحل بعدي حل، تصحيح خواهد گرديد. در روش تاکردن، نيروهاي خارجي وارد بر سيستم به صورت نيروهاي صفحه ­اي درنظر گرفته مي­شوند. اين نيروها معادل نيرو­هايي هستند که سبب تغيير شکل قطعه سه بعدي به حالت اوليه و يا حالت تاشده به ورق اوليه مي­باشند. همچنین جابجایی هر گره از المان دو مولفه دارد:

بنابراین می­توان از تفاضل مختصات گره­ هاي المان تاخورده با المان تصوير شده مولفه­های مربوط به جابجایی گره­ های المان را بدست آورد. درنتيجه بردار نيرو در المان f به صورت زير محاسبه مي­گردد:

کمينه کردن انرژي پتانسيل در روش المان محدود، به يک دستگاه معادلات خطي بر حسب سختي، جابجايي گره ­ها و نيروهاي خارجي وارد بر گره­ها منجر مي­شود. بنابراين در اين مرحله بايد بردار نيروها و سختي در تمام گره ­ها با يکديگر مونتاژ گردند. در نتیجه نيرو در يک گره، از جمع برداري نيروهاي تمامي المان­ هايي که در آن گره اشتراک دارند به دست مي­آيد. همچنين مونتاژ ماتريس سختي براي تمام المان­ هاي تا­خورده مطابق اصول روش المان محدود انجام مي­گيرد. بنابراين سيستم معادلات خطي کلي ناشي از اصل کمينه کردن انرژي پتانسيل به صورت زير می­شود:

در رابطه بالا F بردار نیروی کلی، K ماتریس سختی و بردار نیروی جابجایی کلی گره­ها می­باشند.

براي حل دستگاه معادلات فوق بايد برخي از گره ­ها ثابت گردند. به عنوان نمونه وقتي که با استفاده از تقارن، يک چهارم قطعه مدل مي­شود، نقاط واقع برروي خطوط تقارن بايد روي همان محور حرکت کنند. بردار a به دست آمده از معادله، معرف ميزان جابجايي گره­ها بوده و با افزودن آن به مختصات نقاط تصوير شده، شکل بلانک اوليه حاصل مي­شود. شکل به دست آمده به عنوان تخمين ابتدايي محسوب گشته و در ادامه تصحيح مي­گردد. براي انجام تصحيحات برروي شکل به دست آمده، لازم است کرنش­هاي هر المان محاسبه شوند. در اين مرحله، براي هر المان مثلثي که تغييرشکل همگن را تجربه کرده است، دو حالت ابتدايي(قبل از بارگذاری) و نهايي(بعد از بارگذاری) معلوم است. بنابراين کرنش مطابق روابط مکانيک محيط­هاي پيوسته قابل محاسبه است. بعد از محاسبه کرنش در هر المان، خواص ماده تصحيح شده و مجدداً حل تکرار مي­شود. بعد از تکرار اين روند، تغييري در جابجايي گره­ها حاصل نشده و همگرايي حاصل مي­گردد. پس از اولین مرتبه حل و بدست آوردن کرنش­ها، خاصیت ماده از روش مستقیم[1] مطابق شکل 2 تصحیح می­شود[10].

شکل 2- تصحیح خاصیت ماده با روش مستقیم[11]

از آنجاييکه در اولين مرحله، مقدار کرنش در هر المان معين نيست، خاصيت تمامي المان­ها الاستيک و ضخامت آن ها با يکديگر برابر فرض شده است. به اين ترتيب ماتريس خاصيت ماده در اولين تکرار (D) براي همه المان­ها به صورت زير خواهد بود:

در این رابطه، ضریب پواسون و E مدول الاستیسیته ماده است. بعد از اولین مرتبه حل و محاسبه کرنش­ها در جهات اصلی، می­توان کرنش معادل را محاسبه نمود.

در رابطه بالا، r ضریب ناهمسانگرد نرمال است. همچنین نازک­شدگی از مجموع کرنش­ها در جهات اصلی محاسبه می­شود.

با داشتن مقدار کرنش معادل می­توان از رابطه سخت­شوندگی هولمن، تنش سیلان معادل را محاسبه نمود.

درنتيجه با استفاده از تئوري تغيير شکل پلاستيسته در قانون سيلان[1]، ماتریس D مطابق زير خواهد شد:

که در رابطه بالا r ضریب ناهمسانگرد نرمال است. در مرحله بعدي، با توجه به کرنش­ هاي به دست آمده در هر المان، ماتريس خاصيت ماده و ضخامت هر المان اصلاح شده و مجدداً دستگاه معادلات خطي حل مي­گردد[11].

2-2- شبکه عصبی مصنوعی

شبکه‌های عصبی، سیستم‌ها و روش‌های محاسباتی جدیدی برای یادگیری ماشینی، نمایش دانش­ها و در آخر اعمال دانش به دست آمده در جهت پیش‌بینی پاسخ‌های خروجی از سامانه ­های پیچیده هستند. فکر اصلی این گونه شبکه‌ها تا حدودی الهام‌گرفته از شیوه ­ی کارکرد سیستم عصبی زیستی برای پردازش داده ­ها و اطلاعات به منظور یادگیری و ایجاد دانش قرار دارد. عنصر کلیدی این ایده، ایجاد ساختارهایی جدید برای سامانه­ ی پردازش اطلاعات است. این سیستم از شمار زیادی عناصر پردازشی فوق‌العاده بهم‌پیوسته با نام نورون[1] تشکیل شده که برای حل یک مسئله با هم هماهنگ عمل می‌کنند و توسط سیناپس­ها (ارتباطات الکترومغناطیسی) اطلاعات را منتقل می‌کنند. قوانین یادگیری مختلفی برای شبکه­ های عصبی موجود است که یکی از معروف­ترین و پرکاربردترین قوانین شبکه­ های عصبی مصنوعی، شبکه عصبی پرسپترون[1] بخصوص پرسپترون چندلایه می­باشد. این شبکه­ها قادرند، پس از انتخاب مناسب تعداد لایه ­ها و نورون­ها، یک مدل غیرخطی را با دقت بالا تخمین بزنند. در بسیاری از مسائل پیچیده­ ی ریاضی که به حل معادلات غیر خطی منجر می­شود، یک شبکه­ ی پرسپترون چند لایه می­تواند به سادگی با تعریف اوزان و توابع مناسب مورد استفاده قرار گیرد. نورون­هایی که در لایه ورودی هستند، نورون­هایی حسی[2] و نورون­های لایه خروجی، نورون­های پاسخ دهنده[3] هستند. در لایه­ پنهان[4] نیز، نورون­های پنهان وجود دارند.

بنابراین در این پژوهش از نرم­افزار Matlab جهت ایجاد شبکه عصبی مصنوعی برای بررسی اثرات هندسه دورریز در فرآیند کشش عمیق بهره برده می­شود.

1-2-2- مدلسازی فرآیند کشش عمیق توسط شبکه عصبی مصنوعی

از آن جایی که در این پژوهش طراحی اثرات هندسه دورریز که شامل طول ناحیه ورق­گیر و شعاع فلنج و همچنین تخمین بلانک اولیه به­عنوان مشخصه­ های مهم خروجی در این فرآیند در نظر گرفته می­شود، بنابراین به ایجاد و آموزش شبکه­ های عصبی پرداخته می­شود. به منظور استفاده از شبکه ­های عصبی مصنوعی اطلاعات جمع­آوری شده از روش المان محدود معکوس بصورت تصادفی به سه دسته ­ی داده­ های آموزش، داده ­های اعتبارسنجی و داده ­های تست تقسیم می­شوند. از میان 29 گروه داده ­ی موجود 21 گروه داده برای آموزش و 4 گروه داده جهت اعتبارسنجی و 4 گروه داده جهت تست شبکه عصبی استفاده می­شود. در این پروژه تعداد نورون­های مخفی برابر 6 در نظر گرفته می­شود.

همچنین نازک­شدگی در مرکز و دیواره قطعه در قطعات فنجان دایره ­ای و مربعی بعنوان تابع ورودی شبکه عصبی در نظر گرفته می­شوند. شکل 3 ساختار شبکه عصبی مورد استفاده در مدلسازی فرآیند کشش عمیق را نشان می­دهد.

شکل 3- ساختار شبکه عصبی مورد استفاده در مدلسازی فرآیند کشش عمیق

در شکل 4 نمودار رگرسیون آموزش شبکه عصبی برای قطعه فنجان دایره­ای(الف) و مربعی(ب) برای تخمین بلانک اولیه آورده شده است که محور افقی هر نموار نشان­دهنده­ی تخمین بلانک اولیه حاصل از روش المان محدود معکوس و محور عمودی نشا­ن­ دهنده مقادیر حاصل از پیش­بینی شبکه عصبی مصنوعی است.

شکل4- رگرسیون خطی داده ­ها آموزشی

3- نتایج و بحث

در این پژوهش از دو فنجان دایره­ای و مربعی مطابق شکل 5 برای بررسی اثرات هندسه دورریز استفاده شده است. از آن­جایی که قطعات متقارن هستند، یک­ چهارم قطعه در نظر گرفته می­شوند(تمامی ابعاد در شکل 5 برحسب میلی­متر است). همچنین جنس و مشخصات ورق استفاده شده در این پژوهش در جدول 1 آورده شده است[3].

شکل 5- فنجان­ های دایره­ ای و مربعی

همانطور که در قسمت قبل بیان شد، برای جمع­آوری داده برای ایجاد شبکه عصبی در قطعه فنجان دایره­ای شعاع فلنج (برحسب میلی­متر) را در بازه­ی 7≥ R≥ 3 و طول فلنج (برحسب میلی­متر) در بازه 23.76≥ L≥ 19.44 و برای قطعه فنجان مربعی 12≥ R≥ 8 و طول فلنج در بازه­ ی 33≥ L≥ 27 در نظر گرفته می­شود.

به منظور بررسی کارآیی روش پیشنهادی برای اثرات هندسه دورریز در فرآیند کشش عمیق باید نتایج شبکه عصبی با داده­های حاصل از روش المان محدود معکوس مقایسه شود. برای این منظور مقادیر پارامترهای ورودی برای چند نمونه از قطعات فنجان مربعی و دایره­ای با استفاده از روش المان محدود معکوس حل می­گردند و مقادیر خروجی اخذ شده با نتایج شبکه عصبی برای این مقادیر ورودی مقایسه می­شوند. همچنین در این مقاله برای صحت­ سنجی نتایج المان محدود معکوس از نرم­ افزار Abaquse استفاده می­شود.

در جدول 2 و 3 ابتدا برای صحت سنجی نتایج روش المان محدود معکوس به مقایسه نتایج آن با استفاده از نرم ­افزار Abaquse پرداخته و در مرحله بعد به مقایسه نتایج شبکه عصبی دو مدل دلخواه از قطعه فنجان دایره­ای با روش المان محدود معکوس پرداخته می­شود.

نمودار حد شکل­ دهی و بلانک اولیه برای طول(L) 5 میلی­متر و شعاع فلنج(R) 21.6 میلی­متر از فنجان دایره­ ای در شکل6 نشان داده شده است.(در نمودار حد شکل­ دهی محور افقی کرنش در جهت اصلی x و محور قائم کرنش در جهت اصلی y است).

شکل 6- نمودار حد شکل­ دهی و بلانک اولیه برای فنجان دایره ­ای

همچنین در جدول 4 و 5 ابتدا برای صحت سنجی نتایج روش المان محدود معکوس به مقایسه نتایج آن با استفاده از نرم­افزار Abaquse پرداخته و سپس به مقایسه نتایج شبکه عصبی دو مدل دلخواه از قطعه فنجان مربعی با روش المان محدود معکوس پرداخته می­شود.

نمودار حد شکل­ دهی و بلانک اولیه برای طول 10 میلی­متر و شعاع فلنج 30 میلی­متر از فنجان مربعی در شکل 7 نشان داده شده است.

شکل 7- نمودار حد شکل­ دهی و بلانک اولیه برای فنجان مربعی

‏‏4- نتیجه‏ گیری

در این تحقیق، ابتدا به جمع ­آوری داده ­ها از دو قطعه­ ی فنجان دایره­ ای و مربعی با استفاده از روش المان محدود معکوس تاکردن پرداخته و سپس برای تخمین مقادیر دورریز و بلانک اولیه به ایجاد شبکه­ های عصبی مصنوعی پرداخته می­شود، که نتایج زیر را به دنبال دارد:

1- با استفاده از مدل­های شبکه عصبی می­توان در صرف هزینه و زمان صرفه­ جویی کرد.

2- این روش نیازی به استفاده از روش المان محدود مستقیم و یا انجام آزمایشات عملی نخواهد داشت.

3- همچنین با ایجاد این مدل­های شبکه عصبی مصنوعی براحتی می­توان مقادیر بلانک اولیه و هندسه دورریز شامل طول ناحیه ورق­گیر و شعاع فلنج را برای قطعات بررسی شده در این پژوهش با تعیین مقدار نازک­شدگی در مرکز و دیواره قطعه بدست آورد.

Body in white

این مقاله توسط کسری احمدی درزیکلایی، منصور شاملوفرد، احمد عاصم­پور در اولین سمپوزیوم ساخت بدنه خودرو (BIW98) The First Symposium on Automotive Body In White manufacturingدر دانشگاه صنعتی شریف ارائه شده است

مراجع

[1] A. Haghparast, H. Gorji, M. Bakhshi, G.M. Alinejad . Experimental and Numerical Study of Hydrodynamic Deep Drawing Process of Rectangular Cups and Blank Shape Optimization, 2018, p 851-862.

[2] Naceur, H., Guo, Y. Q., & Batoz, J. L. (2004). Blank optimization­­ in sheet metal forming using an evolutionary algorithm. Journal of Materials Processing Technology, 151(1-3), 183-191.

[3] Azizi, R., &Assempour, A. (2008). Applications of linear inverse finite element method in prediction of the optimum blank in sheet metal forming. Materials & Design, 29(10), 1965-1972.

[4] Debray, K., Li, Y. M., &Guo, Y. Q. (2013). Parametric design and optimization of addendum surfaces for sheet metal forming process. International journal of material forming, 6(3), 315-325.

[5] Lin, Zone-Ching, and Da-Yuan Chang. "Application of a neural network machine learning model in the selection system of sheet metal bending tooling." Artificial intelligence in engineering 10, no. 1 (1996): 21-37.

[6] Ruffini, R., and J. Cao. Using neural network for springback minimization in a channel forming process. No. 980082. SAE Technical Paper, 1998.

[7] Kim, D. J., and B. M. Kim. "Application of neural network and FEM for metal forming processes." International Journal of Machine Tools and Manufacture 40, no. 6 (2000): 911-925.

[8] M. R. Morovvati, B. Mollaei-Dariani, M. Haddadzadeh, Initial Blank Optimization in Multilayer Deep Drawing Process Using GONNS. Journal of Manufacturing Science and Engineering, 2010. 210(13): p. 1738-1747

[9] H.C. Gea, R. Ramamurthy, Blank design optimization on deep drawing of square shells. IIE transactions, 1998. 30(10): p. 913-921.

http://behsanandish.com/learning/computational_intelligence/%D8%B4%D8%A8%DA%A9%D9%87-%D9%87%D8%A7%DB%8C-%D8%B9%D8%B5%D8%A8%DB%8C-%D9%85%D8%B5%D9%86%D9%88%D8%B9%DB%8C/

[10] مسعود حاجيان، "آناليز کرنش در پرسکاري ورق به روش اجزا محدود معکوس با در نظر گرفتن اثرات ابزار"،پايان نامه
کارشناسي ارشد، دانشگاه صنعتي شريف، شهريور 1387.

[11] مهدی بستان­شیرین، "ارایه یک روش المان محدود معکوس چندمرحله­ای در تحلیل فرآیند شکل­دهی ورق"، رساله دکتری، دانشگاه صنعتی شریف، دی 1392.